Exemplo De Exercicios De Matematica Igualdade É Verdadeira Ou Não – Exemplo De Exercícios De Matemática: Igualdade É Verdadeira Ou Não? A pergunta que não quer calar, né? A matemática, essa criatura aparentemente sisuda, esconde um universo de desafios deliciosos – e alguns deles são tão simples quanto descobrir se uma igualdade é verdadeira ou falsa. Prepare-se para mergulhar nesse mundo de números, operações e a deliciosa sensação de “eureka!” ao resolver cada equação.
Vamos desvendar o mistério por trás dessas igualdades, usando números inteiros, racionais, equações simples e até mesmo as propriedades da álgebra para te mostrar que matemática pode ser, sim, uma aventura divertida!
Neste guia, vamos explorar o conceito de igualdade matemática, diferenciando sentenças verdadeiras de falsas. Veremos exemplos práticos com diferentes operações aritméticas, utilizando números inteiros e racionais. Também vamos resolver equações simples e aplicar as propriedades da álgebra para simplificar a verificação das igualdades. Prepare a sua calculadora (ou não, porque a gente vai te mostrar que às vezes a cabeça resolve tudo!), e vamos nessa!
Igualdade Matemática: Verdadeiro ou Falso?: Exemplo De Exercicios De Matematica Igualdade É Verdadeira Ou Não
A igualdade matemática representa uma relação de equivalência entre duas expressões matemáticas. Uma sentença matemática é considerada verdadeira se ambas as expressões resultam no mesmo valor. Caso contrário, a sentença é falsa. A compreensão da igualdade é fundamental para o desenvolvimento de habilidades matemáticas mais complexas, como a resolução de equações e inequações.
Conceito de Igualdade Matemática
Em matemática, a igualdade é representada pelo sinal “=”, indicando que duas expressões possuem o mesmo valor. Por exemplo, 2 + 2 = 4 é uma igualdade verdadeira, pois a soma de 2 e 2 resulta em
4. Já a sentença 5 – 2 = 5 é uma igualdade falsa, pois a subtração de 2 de 5 resulta em 3, e não em
5.
A diferença entre uma sentença verdadeira e uma falsa reside no resultado da operação matemática: se os resultados são iguais, a igualdade é verdadeira; se os resultados são diferentes, a igualdade é falsa.
Abaixo, apresentamos exemplos de igualdades matemáticas verdadeiras e falsas, utilizando diferentes operações aritméticas:
| Exemplo | Operação | Resultado | Verdadeiro/Falso |
|---|---|---|---|
| 3 + 5 = 8 | Adição | 8 | Verdadeiro |
| 10 – 4 = 6 | Subtração | 6 | Verdadeiro |
| 4 x 6 = 24 | Multiplicação | 24 | Verdadeiro |
| 12 / 3 = 4 | Divisão | 4 | Verdadeiro |
| 7 + 2 = 10 | Adição | 9 | Falso |
| 9 – 3 = 4 | Subtração | 6 | Falso |
| 5 x 3 = 18 | Multiplicação | 15 | Falso |
| 15 / 5 = 2 | Divisão | 3 | Falso |
Exemplos de Exercícios com Números Inteiros, Exemplo De Exercicios De Matematica Igualdade É Verdadeira Ou Não
A seguir, são apresentados cinco exemplos de exercícios de igualdade com números inteiros, com suas respectivas resoluções e contextos reais:
- Exemplo 1: 5 + 3 =
8. Resolução: 5 + 3 =
8. A igualdade é verdadeira. Contexto: João tinha 5 maçãs e recebeu mais 3. No total, ele tem 8 maçãs. - Exemplo 2: 12 – 7 =
5. Resolução: 12 – 7 =
5. A igualdade é verdadeira. Contexto: Maria tinha 12 reais e gastou 7 reais. Sobraram 5 reais. - Exemplo 3: 4 x 2 =
10. Resolução: 4 x 2 =
8. A igualdade é falsa. Contexto: Pedro comprou 4 pacotes de bolachas com 2 bolachas em cada pacote. Ele não tem 10 bolachas, mas sim 8. - Exemplo 4: 15 / 3 =
5. Resolução: 15 / 3 =
5. A igualdade é verdadeira. Contexto: Ana precisa dividir 15 bombons igualmente entre 3 amigos. Cada amigo receberá 5 bombons. - Exemplo 5: -2 + 6 =
4. Resolução: -2 + 6 =
4. A igualdade é verdadeira. Contexto: A temperatura estava -2°C e aumentou 6°C. A temperatura final é 4°C.
Exemplos de Exercícios com Números Racionais
Nesta seção, apresentamos três exemplos de igualdades com números racionais, mostrando os métodos de resolução e comparando-os.
| Exemplo | Resolução | Resposta |
|---|---|---|
| 1/2 + 1/4 = 3/4 | Encontrando o mínimo múltiplo comum (mmc) entre 2 e 4, que é 4. Então, (1/2) – (2/2) + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4 | Verdadeiro |
| 0,5 x 2 = 1 | 0,5 multiplicado por 2 resulta em 1. | Verdadeiro |
| 2/3 + 1/2 = 7/6 | mmc entre 3 e 2 é 6. Então (2/3)*(2/2) + (1/2)*(3/3) = 4/6 + 3/6 = 7/6 | Verdadeiro |
Exemplos de Exercícios com Equações Simples
A resolução de equações simples permite verificar a igualdade entre expressões algébricas. A verificação da solução é crucial para garantir a correção do resultado.
- Exemplo 1: x + 5 =
10. Resolução: Subtraindo 5 de ambos os lados, temos x =
5. Verificação: 5 + 5 = 10 (Verdadeiro). Contexto: Se adicionarmos 5 a um número e o resultado for 10, qual é esse número? - Exemplo 2: 2x – 3 =
7. Resolução: Adicionando 3 a ambos os lados, temos 2x =
10. Dividindo ambos os lados por 2, temos x =
5. Verificação: 2(5)
-3 = 7 (Verdadeiro). Contexto: Se multiplicarmos um número por 2 e subtrairmos 3, o resultado é 7.Qual é esse número?
Igualdades com Propriedades da Álgebra
As propriedades da álgebra, como a comutativa, associativa e distributiva, simplificam a resolução de igualdades. A aplicação correta dessas propriedades garante a equivalência entre as expressões.
- Propriedade Comutativa (Adição): a + b = b + a. Exemplo: 2 + 3 = 3 + 2 = 5.
- Propriedade Associativa (Multiplicação): (a x b) x c = a x (b x c). Exemplo: (2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4) = 24.
- Propriedade Distributiva: a x (b + c) = (a x b) + (a x c). Exemplo: 2 x (3 + 4) = (2 x 3) + (2 x 4) = 14.
Ilustração da Propriedade Comutativa: Imagine uma balança em equilíbrio. Se adicionarmos 2 kg de um lado e 3 kg do outro, a balança ficará desequilibrada. No entanto, se invertermos a ordem, adicionando 3 kg de um lado e 2 kg do outro, a balança permanecerá equilibrada, demonstrando a comutatividade da adição: a ordem das parcelas não altera a soma.